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函數(shù)的遞歸調(diào)用

發(fā)布時間：2019-05-22

一個函數(shù)在它的函數(shù)體內(nèi)調(diào)用它自身稱為遞歸調(diào)用，這種函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。執(zhí)行遞歸函數(shù)將反復(fù)調(diào)用其自身，每調(diào)用一次就進入新的一層。

【示例】用遞歸計算 n!。階乘 n! 的計算公式如下：

根據(jù)公式編程：

long factorial(int n){
long result;
if(n==0 || n==1){
result = 1;
}else{
result = factorial(n-1) * n; // 遞歸調(diào)用
}
return result;
}

這是一個典型的遞歸函數(shù)。調(diào)用factorial后即進入函數(shù)體，只有當(dāng) n==0 或 n==1 時函數(shù)才會執(zhí)行結(jié)束，否則就一直調(diào)用它自身。

由于每次調(diào)用的實參為 n-1，即把 n-1 的值賦給形參 n，所以每次遞歸實參的值都減 1，直到最后 n-1 的值為 1 時再作遞歸調(diào)用，形參 n 的值也為1，遞歸就終止了，會逐層退出。

例如求 5!，即調(diào)用factorial(5)。當(dāng)進入factorial函數(shù)體后，由于 n=5，不等于0或1，所以執(zhí)行result = factorial(n-1) * n;，即result = factorial(5-1) * 5;，接下來也就是調(diào)用factorial(4)。這是第一次遞歸。

進行四次遞歸調(diào)用后，實參的值為 1，也就是調(diào)用factorial(1)。這時遞歸就結(jié)束了，開始逐層返回。factorial(1) 的值為 1，factorial(2) 的值為 1*2=2，factorial(3) 的值為 2*3=6，factorial(4) 的值為 6*4=24，最后返回值 factorial(5) 為 24*5=120。

注意：為了防止遞歸調(diào)用無終止地進行，必須在函數(shù)內(nèi)有終止遞歸調(diào)用的手段。常用的辦法是加條件判斷，滿足某種條件后就不再作遞歸調(diào)用，然后逐層返回。

遞歸調(diào)用不但難于理解，而且開銷很大，如非必要，不推薦使用遞歸。很多遞歸調(diào)用可以用迭代（循環(huán)）來代替。

【示例】用迭代法求 n!。

long factorial(int n){
int i;
long result=1;
if(n==0 || n==1){
return 1;
}
for(i=1; i<=n; i++){
result *= i;
}
return result;
}

關(guān)于函數(shù)調(diào)用的原理，請大家閱讀《C語言和內(nèi)存》中的《棧的概念以及棧溢出》《一個函數(shù)在棧上到底是怎樣的》《詳細分析一個函數(shù)進棧出棧的例子》幾節(jié)，屆時你將會明白遞歸調(diào)用的開銷為什么很大。

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